Im Mathematikunterricht ist eines meiner Lieblingsthemen das Rechnen mit Prozent. Mein Spruch zu Beginn des Unterrichts lautet stets: „Bei diesem Thema diskutieren wir nicht, ob man das braucht, das muss jeder können!“ Und kaum jemand hat bis dato dagegen protestiert. Eines der wenigen Themen im Mathematikunterricht, die ohne Murren hingenommen werden. Als Mathematiklehrer, der sich immer über das gerade zu behandelnde Thema rechtfertigen muss, ein Segen. Schüler und Erwachsene nehmen dies hin, weil ihnen im Alltag dieses Thema so häufig begegnet. Doch hast du dich schon mal gefragt, warum wir Dinge eigentlich in Prozent angeben? Könntest du den Sinn und Zweck von dem Thema erläutern?
Ich bin aufgewachsen als eines von 4 Kindern. Mit meinen 3 Brüdern verbinde ich viele schöne Kindheitserlebnisse. Doch jede Geschwisterliebe hört auf, wenn es ums Teilen geht. Da wird gefeilscht um jedes Gramm. Mathematisch gesehen bekam jedes der 4 Kinder ein Viertel vom Ganzen. Und so steigen wir ein ins Thema Prozentrechnung.
Prozent leitet sich aus dem Lateinischen „per cento“ ab und heißt ein Teil von Hundert. Wir teilen ein abstraktes Ganzes (das war in unserem Fall zum Beispiel eine Lasagne) in hundert Teile und eines davon nennen wir 1 %. Dieses 100 ist tatsächlich beliebig. Wir könnten genauso gut in 10, 500 oder wie im oben genannten Fall 4 gleiche Teile aufspalten.
Eine der ersten Erwähnungen für die Zahl 100 gibt es bereits aus der römischen Zeit. Kaiser Augustus hat im sogenannten „Centestimo“ eine Art Umsatzsteuer mit 1% eingeführt. Populär wurde dieser Begriff jedoch erst durch italienische Kaufleute im Mittelalter. Der Sinn des %-Zeichens ist wieder der Effizienz geschuldet. Anstatt „ein Teil von Hundert“ schreiben wir einfach „1 %“.
Nun komme ich zu 2 Beispielen, welche dir den Sinn und Zweck näher erläutern sollen.
Zum Vergleich von Größen
Wir sehen uns an, wie viele Kinder einer Schulklasse ein Instrument spielen. In der Klasse 4a sind es 18 SchülerInnen, in Klasse 4b 13 Kinder. Aus dieser Zahl alleine kann man jedoch keinen Vergleich ziehen. Wir müssen diese Zahlen zuerst einmal in Bezug auf die Gesamtzahl setzen, wo das Thema Prozent ins Spiel kommt. Wir erstellen mit diesen Zahlen einen Bruch, nämlich Anteil durch Grundwert und rechnen dann mal hundert.
In die Klasse 4a gehen insgesamt 30 Kinder. 18 geteilt durch 30 mal 100 ergibt 60 %. Die Klasse 4b besuchen 19 Kinder, was ca. 68 % sind. Ergo sind anteilsmäßig in Klasse 4b mehr Kinder musikalisch.
Mathematisch gesehen rechnen wir hoch auf 100, also wenn 100 Kinder in der Klasse wären, wie viele davon wären musikalisch? Du kennst das vielleicht vom Thema „Vergleichen von Brüchen“, wo wir auf gemeinsamen Nenner bringen. Nichts anderes passiert da. Das Vergleichen von Prozenten findest du täglich in Zeitungen, Medien, Fachzeitschriften, Infobroschüren,…
Zum Vergleich von Änderungen
Unternehmen A konnte den Umsatz aus dem Vorjahr um 60.000 € auf insgesamt 620.000 € steigern. Unternehmen B dagegen steigerte ihren Umsatz um 45.000 € auf 325.000 €.
Auch hier macht es wenig Sinn, die beiden Werte 60.000 und 45.000 zu vergleichen. Daher vergleichen wir diese beiden Werte im Bezug auf ihren Vorjahresumsatz (560.000 € für Unternehmen A und 280.000 € für Unternehmen B). Und so kommen wir auf eine 10,71 %-ige Steigerung für das erste Unternehmen und ca. eine 16 %-ige Steigerung für das zweite. Ergo hat Unternehmen B ein größeres Wachstum hingelegt. Auch in diesem Fall ist der prozentuelle Vergleich aussagekräftiger. Solche Vergleiche findet man bei Aktienwachstum, Bevölkerungswachstum, Inflation, usw.
Noch eine witzige Geschichte zum Abschluss
Aus meiner Unizeit gibt es eine witzige Geschichte, die ich im Mathematikunterricht gerne erzähle. Ein Professor hat bei einem Test insgesamt einen Punkt vergeben. Das heißt, du hattest bei Teilaufgaben 0,1 Punkte oder wenn du davon nur einen Teil richtig hattest 0,05 Punkte. Wir haben damals alle geschmunzelt. Es ist nicht üblich, in so kleinen Zahlen zu bewerten, auch wenn es ja eigentlich egal ist. Du brauchtest halt 0,5 Punkte, um ein Genügend zu schaffen.
Wir waren es gewohnt, in 100 Punkten zu rechnen, weil wir zum Beispiel 50 Punkte besser einordnen konnten als 0,5. Damals habe ich erkannt, wozu wir Prozentrechnung verwenden.
Das Thema Prozent kommt in allen Lebenslagen und allen Bereichen der Gesellschaft vor, egal ob beruflich oder privat. Ich kann jedem raten, sich in diesem Thema fit zu machen. Daher habe ich einen Kurs erstellt, wo du selbstständig das Thema mit mir wiederholen, auffrischen und festigen kannst.
Sieh dir gerne dazu mein Video auf meinem YouTube Kanal an.
Mit nur 7 Übungsblättern mache ich dich nach 7 Tagen zum absoluten Meister, was das Thema angeht. Der Kurs besteht aus Theorielektionen, wo die wichtigsten Dinge in kurzer und einfacher Weise erklärt werden. Zu jeder Theorielektion gibt es ein oder mehrere Übungsblätter, wo du gleich selber zur Tat schreiten kannst. Selbstverständlich gibt es dazu Lösungen sowie Videos, wo ich jedes Beispiel nochmal vorrechne und Tipps gebe. Du kannst dem Profi über die Schultern schauen und dir wertvolle Hinweise abholen. Buch dir noch heute deinen Kurs und hebe dein Wissen in dem Thema auf das nächste Level.
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